一、问题剖析

经调查发现，夜间用水活跃小区，一般具有商铺多、租户多等特点。对辖区内的近 10 个此类小区 2020~2021 两年数据进行统计， 发现其 MNF值（以夜间用水最少的一小时水 量计算）占全天用水量的 1% 以上，远高于其 他小区 <0.7% 水平，而且 MNF 数据的标准差相对较大。

这里以 QG 农居小区为例进行说明，图 1 为 QG 小区 2019 年夜间流量和日用水量的 散点图，可以观察到：（1）全年日用水量大 致 在 380 吨 ~1620 吨区间，MNF 数值大致在 5m3 /h~20m3 /h 区间，变化幅度较大；（2） 蓝点（冬天）多分布在左下段，红点（夏天） 在右上段，绿点（春天）和（秋天）则在中 段，表明其 MNF 数值跟日用水量、季节密 切相关。

图 1 QG 小区 2021 年夜间流量和日用水量对照

     对 QG 小区 2019 年的 MNF数据逐月计 算均值、标准差，发现各月均值相差较大：2 月份，MNF 均值 8.05m3 /h，标准差 1.32 m3 /h；8 月份，MNF 均值 16.82m3 /h，标准差 1.43 m3 / h，均值幅值相差 1 倍多。采用 P-P 图和 K-S 指标对全年 MNF 数据进行正态性检验，发现其不吻合正态分布，存在季节漂移现象。因此， 如采用全年固定阈值的常规 MNF 法进行漏损 监测，难免顾此失彼。

二、改进方法

     既然 MNF数值跟日用水量、季节密切相 关，一种监测方法考虑采用 MNF 比较法，即采用 MNF 与日用水量的比值来预警。但是， 该比值只有在 1 天结束才能计算，存在滞后判 漏问题。另一种监测方法，就是按时期（季节） 来设置 MNF阈值。对常规 MNF 法改进如下：

2.1 合理划分时期

     对全年划分时期，可以按季节划分，譬如， 按春季（3 月 ~5 月）、夏季（6 月 ~8 月）、秋 季（9 月 ~11 月）和冬季（12 月 /1 月 /2 月）， 或者按气象学上的四季划分。对早一年的各时 期的 MNF 值，进行 K-S 正态性检验，以符合正态性检验为前提。

2.2 按时期设置 MNF阈值

    根据早一年 MNF 数据，计算各时期统计量 u 和 σ。根据文献 [2]MNF 阈值设定方法，以 u +kσ 设定控制上限，有利于降低误报率和漏报率。这里，2 ,5＜K≤3,如果小区漏损事故极少，一般取 k=3。由此，可计算得到各期的MNF 阈值。

2.3 换季变点检测

    简单的方法，就是根据气象台的官宣， 切换 MNF 阈值。这里，采用累积和 CUSUM 算法识别变点，实现换季切换 MNF 阈值。累 积和 CUSUM 算法如下：

SHi=Max[0，（xi-u）-Δ/2+SHi-1] （1）

SLi=Min[0，SLi-1-（xi-u）+Δ/2] （2）

式（1)（2） 中，SH 为累积上偏差和， SL 为累积下偏差和，Xi 为当前 MNF实际值，u 仍为当前时期 MNF 数据的均值，Δ 为 2 个相邻时期 MNF 均值的差值。当累积和 SH>（4~5）σ 或 SL<-（4~5）σ， 即检测到异变，一般是 MNF均值发生换季漂移。此时，需要切换 MNF阈值。

2.4 验证与复核

    首先利用计算得到的各期 MNF 阈值，对该年的情况进行回溯验证。如发现异常数据干 扰过多，需要及时剔除。其次，换季过程中， 注意采用辅助手段（如流量分布模式比较法 CFPDM[4~5] 、产销差核算等）复核，以防止漏报和误报。此外，如CUSUM 算法在季节中检测出 异常，需要认真分析，极有可能是小区当前用水情况与往年比较明显不同了。

三、实际应用

     现根据改进方法，对 QG 小区进行了试用。使用 2021 年 MNF 数据以及春夏秋冬分期（根据气象台 2021 年官宣：3.11 立春，5.22 入 夏，10.12 立秋，11.29 入冬），计算得到四季 MNF 阈值（表 1）.

表 1 QG 小区四季 MNF 统计量及阈值 （单位：m3 /h）

     这里，针对 2021年历史数据，对换季时刻、MNF 超限进行了回溯，如表 2 和图 2 所示：（1） 换季时刻比气象台官宣时间有 7 天 ~9 天的滞 后或提前，这个应属于正常范围，毕竟季节转 换不是那么明显。（2）MNF超阈值报警点为3月18 日和7月10日，采用“流量分布模式 比较法“辅助分析手段进行复核，确认这两天确实是有异常的，并经调查与实际情况符合。

表 2 2021 年 QG 小区换季点对比

四、讨论

    由于最小夜间流量法 MNF 会受到夜间用 水干扰，特别是换季过程，辅助分析手段必不可少。图 3 为采用流量分布模式比较法进行复核，QG 小区 3.18 和 7.10 的流量分布与之前正常日的比对，发现3.18和7.10明显偏离基准线，而修复后 3.19 和 7.11 是正常的。由此，复核可以增强判断，以防止漏报和误报。

图 2 QG 小区 3.18 和 7.10 的流量分布模式比较

如对 QG 小区采用 MNF 比较法 ，因这类农居小区租户较多，回溯 2021 年用水量数据发现：春节前后较长一段时间，正常用水量急剧缩小，导致比值很大而误报警频频。

五、结论

     实际应用表明，本文提出的 MNF改进方法，不仅能合理分期、选用合适 MNF阈值进行判漏，而且能自动识别换季变点切换阈值，同时具有一定的抗干扰能力，较好解决了夜间用水活跃小区的供水漏损监测问题。下一步将结合短期用水的精准预测技术 ，尝试 7×24 全天候的漏损监测。